Оптимизация архитектуры и проектирования центра обслуживания вызовов
27 февраля 2015
Рубрика: Обзоры и мнения.
Автор: Ахрор Мухитдинов.

optimiz_27_02_2015_19

Центр обслуживания вызовов (ЦОВ) является эволюционным развитием специализированных систем по оперативному приему, обработке и предоставлению определенного вида информации по запросам, поступающим в реальном времени от различных потребителей, нуждающихся в этой информации.

В свою очередь, эти системы образовались на основании так называемых информационных систем или пунктов по оперативному предоставлению достоверной информации, предоставляемой по индивидуальным запросам для людей, нуждающихся в этой информации.

Достоверная информация — это проверенное и систематизированное представление полученного опыта. Исторически, информация, поступающая от разных источников, проверялась, систематизировалась, сохранялась и передавалась последующим поколениям различными способами. Это способствовало накоплению опыта для дальнейшего развития человека и общества.

Достоверная и систематизированная информация в определенной области знаний при сохранении в определенном, классифицированном виде образует так называемую базу знаний. Кроме того, база знаний обычно содержит систему релевантности (соответствия) определенным критериям, по которым возможно применение тех или иных методов ускоренного поиска необходимой информации.

База знаний позволяет помимо хранения информации оперировать этой информацией для использования с конкретной целью. Если целью является организация процесса передача информации из базы знаний конечному потребителю, необходимо предварительно обработать сам запрос от заказчика информации, так как он вполне может быть без четкой формулировки.

Разные запросы от разных заказчиков при накоплении оп­ределенной статистики, классификации и структурировании также можно привести в вид базы знаний запросов, к которой также применимы методы определения критериев и приведения запроса к возможно большей формализации (типизации).

В общем случае процесс обработки запросов и нахождения необходимой информации сводится к определению уровня соответствия базы знаний запросов к информации основной базы знаний.

В этом случае, чем больше уровень соответствия запроса критериям системы поиска информации, тем быстрее будет найдена необходимая заказчику информация.

Далее найденная по запросу информация формализуется в вид, необходимый заказчику, и передается заказчику определенными методами и способами.

Методы и способы, реализующие процесс приема запросов и передачи запрошенной информации от источника к потребителю, образуют системы связи.

Вышесказанное является общим принципом работы справочно­информационных центров с приемом, обработкой поступающих запросов, поиском и предоставлением информации потребителям через различные системы связи.

В классической справочно­информационной системе, часто называемой колл­центр (КЦ), не предусматривается наличие базы знаний входящих запросов. Обычно рассматривается и рассчитывается произвольное количество входящих запросов и производительность самого КЦ по количеству каналов связи, количеству операторов, времени обслуживания и другим параметрам.

Сама справочно­информационная система, или в дальнейшем колл­центр (КЦ), — это типичный представитель систем массового обслуживания (СМО).

СМО состоит из числа обслуживающих единиц, или каналов обслуживания. Параметрами СМО являются время обслуживания входящих вызовов с последующим освобождением обслуженного вызова и перехода к обслуживанию следующего вызова из очереди обслуживания.

Процесс действия СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями с непрерывным временем и сменой состояния при начале и окончании обслуживания вызовов. Теория массового обслуживания математически описывает СМО построением различных моделей, например, с такими показателями, как среднее число запросов, обслуживаемых в единицу времени, среднее число занятости каналов, вероятность отказа в обслуживании и прочее.

СМО можно описать как последовательность:

  1. Входящих запросов.
  2. Очередь запросов.
  3. Система обслуживания.
  4. Обслуживание запросов.

optimiz_27_02_2015

МО делится на классы по ряду признаков. Например, в классической телефонии СМО с отказами в обслуживании и СМО КЦ с очередью на обслуживание.

В СМО очередь или время ожидания обслуживания могут быть ограничены или не иметь ограничений. С приоритетом или без него, в порядке поступления или случайным.

Приоритет обслуживания может быть абсолютным или относительным. СМО может не зависеть от состояния самой СМО или быть зависимой.

Одно из наиболее важных понятий ТМО — это поток запросов.

Потоком запросов называется совокупность запросов на обслуживание, поступающих в обслуживающую систему. Он может быть регулярным или случайным.

В первом случае требования следуют друг за другом через равные промежутки времени Δt, во втором случае моменты появления требований — случайные величины.

Важной характеристикой потока запросов является его интенсивность λ — среднее число запросов, поступающих в систему в единицу времени. Для регулярного потока λ=1/Δt.

В общем случае интенсивность может быть как постоянной, так и зависящей от t.

Входящий поток называется стационарным, если вероятность поступления определенного количества запросов в течение определенного промежутка времени зависит от длины этого промежутка.

В частности, интенсивность λ стационарного потока должна быть постоянной, т. е. в среднем на интервалах равной длины должно быть одинаковое количество запросов.

Поток запросов называется потоком без последействия, если для любых двух непересекающихся участков времени τ1 и τ2 число запросов, поступивших в систему за τ2, не зависит от того, сколько запросов поступило за промежуток τ1. Запросы, образующие поток, появляются в те или иные моменты времени независимо друг от друга

Пусть случайная величина X(t) обозначает число требований на интервале [0; t].

Поток называется ординарным, если

optimiz_27_02_2015_1

В ординарном потоке появление двух и более запросов за малый промежуток времени практически невозможно.

Поток запросов называется простейшим (или стационарным пуассоновским потоком) , если он стационарен, ординарен и не имеет последействия.

Можно показать, что для простейшего потока число запросов X(t) в промежутке времени длиной t распределено по закону Пуассона с параметром λt, т. е.

optimiz_27_02_2015_2

Стационарность и отсутствие последействия налицо, ординарность вытекает из равенства:

optimiz_27_02_2015_3

X здесь характеризует интенсивность потока.

Время обслуживания в ТМО является характеристикой функционирования каждого отдельного канала обслуживающей системы и отражает его пропускную способность.

Время обслуживания — случайная величина.

Для простоты будем рассматривать систему, состоящую из однотипных обслуживающих аппаратов, имеющих общий закон распределения. При этом будем предполагать, что этот закон распределения — показательный, с функцией распределения времени обслуживания:

optimiz_27_02_2015_4

Параметр μ (аналогично параметру λ входящего потока) определяет интенсивность обслуживания; величина является средним временем обслуживания t одного запроса: 1/μ

optimiz_27_02_2015_5

Показательный закон имеет большое значение как в теоретических исследованиях, так и во многих приложениях. Важнейшим его свойством является то, что при таком законе распределения времени обслуживания не зависит от того, сколько времени обслуживание уже длилось.

Опишем N­канальную систему массового обслуживания с отказами.

Имеется N­каналов, на которые поступает простейший поток вызовов с интенсивностью X. Если в момент поступления очередного
вызова имеется хотя бы один свободный канал, то любой из каналов немедленно приступает к обслуживанию. В противном случае вызов получает отказ и покидает систему. При этом все каналы работают независимо друг от друга и от входящего потока.

Время обслуживания каждого требования распределено по показательному закону с параметром μ (т. е. среднее время обслуживания τоб = 1/μ).

Требуется найти характеристики эффективности работы СМО в стационарном режиме, т. е. при неограниченно возрастающем времени ее работы.

optimiz_27_02_2015_6

Величина α обычно называется «приведенной интенсивностью потока вызовов» и ее смысл — среднее число вызовов, приходящее за среднее время обслуживания одного вызова. Пользуясь этим обозначением, можно показать, что вероятность Р0 того, что все N­каналов СМО свободны, выражается формулой:

optimiz_27_02_2015_7

Формулы (9.6), (9.7) для вероятностей Рк называются формулами Эрланга. С их помощью можно вычислить остальные интересующие нас характеристики СМО.

Так, вероятность PОТК = Pn.

Действительно, для того чтобы пришедший вызов получил отказ, необходимо, чтобы все N­каналов были заняты.

Итак,
optimiz_27_02_2015_8

Отсюда находим относительную пропускную способность, т.е. вероятность, что вызов будет обслужен:

optimiz_27_02_2015_9

Абсолютную пропускную способность получим, умножая интенсивность потока вызовов на Q:

optimiz_27_02_2015_10

Среднее число занятых каналов  по определению математического ожидания с учетом формул (9.6) и (9.7) равно:

optimiz_27_02_2015_11

Отметим, что, зная вероятность отказа PОТК(n) = Pn в обслуживании системы с N­каналами обслуживания (см. (9.8)), аналогичную вероятность для системы c(n ± 1) каналом можно вычислить, пользуясь несложно проверяемыми равенствами:

optimiz_27_02_2015_12

Например, пусть имеется АТС с пятью линиями связи. Поток вызовов, поступающий на АТС, предполагается простейшим с интенсивностью λ = 1 вызова в минуту, а время разговора — распределенным по показательному закону со средним временем разговора tcp= 2 мин.

Предполагается также, что вызов получает отказ, если в момент его поступления все 5 линий заняты.

Требуется вычислить основные характеристики эффективности СМО в установившемся режиме.

optimiz_27_02_2015_13

Отсюда заключаем, что на АТС в среднем занято 2 линии из 5, каждая линия загружена всего на 39%, теряется приблизительно 4 вызова из 100. Таким образом, АТС работает не слишком эффективно и вполне можно сократить общее число линий и (или) увеличить интенсивность потока вызовов.

Базовая архитектура КЦ, производительность, уровень качества обслуживания могут быть математически рассчитаны и промоделированы на основании формул Эрланга — Erlang B и Erlang С.

Формула Erlang B применяется при расчетах систем с блокировкой обслуживания при превышении пропускной способности системы. К таковым относятся телекоммуникационные системы и каналы связи.

Формула Erlang С применяется для расчетов систем с постановкой обслуживаемого вызова в очередь до высвобождения обслуживающей единицы.

Erlang B позволяет произвести обобщенные аналитические расчеты пропускной способности системы подбором необходимого количества каналов связи исходя из проектируемой задачи.

Erlang С позволяет производить текущие и прогнозирующие расчеты емкости систем принятия и обслуживания вызовов, такие как количество операторов, допуски к очереди обслуживания, расчет на отказ в обслуживании при достижении параметров нагрузки, например, в ЧНН и прочее.

Наиболее важными параметрами при математическом моделировании типового КЦ являются:

  • средняя продолжительность обслуживания вызова (Average Talk Time);
  • среднее время обработки вызова после завершения обслуживания (After Call Work Time, Wrap­Up Time);
  • число вызовов в час (Calls per hour);
  • уровень обслуживания (Service Level);
  • потерянные вызовы (Abandoned Calls);
  • среднее время ожидания обслуживания (Average delay).

Необходимо отметить, что математические расчеты по теоремам Эрланга не соответствуют реальному практическому применению, так как результаты получаются завышенными и предполагают избыточность обслуживающих единиц.

Это происходит оттого, что расчет Erlang C предполагает отсутствие потери вызовов за счет постановки, обслуживаемого вызова в очередь без ограничения во времени ожидания, что, естественно, не соответствует практическим реалиям.

Практическая точность расчетов по Erlang C зависит от уровня обслуживания (Service Level) и потерь вызовов (Abandoned Calls).

Чем выше уровень обслуживания и ниже потеря вызовов, тем выше точность расчетов по Erlang C.

Рассмотрим расчет типового КЦ по математическому определению Erlang C.

При этом:

  1. Среднее количество поступающих вызовов (Lb или лямбда).
  2. Средняя продолжительность обслуживания вызова (Ts).
  3. Количество доступных операторов (m).
  4. Интенсивность поступающих вызовов (u).
  5. Занятость или нагрузка на оператора (p).
  6. Вероятность постановки вызова в ожидание (Ес(m,u)).
  7. Среднее время ожидания ответа оператора (Tw).
  8. Уровень обслуживания или вероятность обслуживания вызова в период, не превышающий заданное время обслуживания (W(t)).

Если в час поступает 720 вызовов, при средней продолжительности вызовов 4 минуты и наличии 55 операторов, то:

  • Lb=720 в час или 0,2 вызова в секунду;
  • Ts=4 минуты или 240 секунд;
  • m=55 операторов;
  • Интенсивность вызовов u=Lb*Ts=0,2*240=48;
  • Занятость операторов p=u/m=0,873 или (0,873)*100%=87,3%.

Вероятность постановки вызова в ожидании вычисляется по формуле Erlang С (Ес(m,u)):

optimiz_27_02_2015_14

Если принять, что приемлемый уровень обслуживания не более 15 сек., то вероятность ответа оператора на вызов в пределах этого времени вычисляется по формуле:

optimiz_27_02_2015_15

optimiz_27_02_2015_16

При подборе параметров интенсивности входящих вызовов можно определить необходимое количество операторов при заданном уровне обслуживания.

На основании вышеприведенных формул произведем расчеты при заданных параметрах:

optimiz_27_02_2015_17

Тогда:

optimiz_27_02_2015_18

Согласно полученным результатам видно, что оптимальный уровень обслуживания SL достигнут при 54 операторах КЦ. При этом 68% вызовов будут обслужены операторами без ожидания в очереди.

При количестве операторов менее 49 и неизменной нагрузке в скором времени возникнет полная занятость всех операторов.

Методом подбора параметров и оценки результатов возможно производить прогнозирование нагрузки и соответствующую оптимизацию.

Orphus system
Подписывайтесь на канал infoCOM.UZ в Telegram, чтобы первыми узнавать об ИКТ новостях Узбекистана
В Telegram
В WhatsApp
В Одноклассники
ВКонтакте